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【投資判断に役立つモノサシ】現在価値とディスカウントレートのわかりやすい解説

投稿日:2019/5/15

更新日:2019/5/22

 

どうも、あおりんごです。

 

みなさん、友人から

「10年後に100万円返すから、今お金を貸してくれ!!!」

って言われたらどうしますか?

「お前なんか信用出来ねーーーよ!!!」

って突き放しますか?笑

 

ここでこの親友を突き放してしまうと、お話が進みませんので今回は100%返してくれることを前提としています。

 

でもこういったお話はよくありがちなお話ですよね。

では実際に10年後に100万円が100%帰ってくるのであれば、現在はどれくらいの価値になるのでしょうか。

今回は現在価値と、それに付随するディスカウントレートについて書きたいと思います。

 

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現在価値とは

現在価値:将来のある時点(たとえば10年後)での価値を、今の価値として考えた場合にどれくらいの値段になるか計算

ということです。

 

なかなか難しい、、

将来の価値を現在の価値に置き換えられるの?

と、疑問が湧いてきます。

 

では先程の質問です。

 

現在価値とディスカウントレート002
図1. 現在価値とディスカウントレート

お友達はなんらかの理由で、今100万円を貸してほしいと言っています。

 

では一緒に計算していきましょう。

 

現在価値の計算

現在価値の計算を簡単にするために条件をつけておきます。

現在価値とディスカウントレート003
図2. 現在価値とディスカウントレート

という条件です。

 

「いや、どっちの条件もありえないでしょ!!!」

 

のようなツッコミはなしでお願いします笑

まぁ2つとも非現実的ですが、例題ですので笑

 

はじめにわかりやすく、今の100万円が10年後にはどれくらいの価値を持っているのか計算していきましょう。

まず、1年後はどれくらいでしょうか。

現在価値とディスカウントレート004
図3. 現在価値とディスカウントレート

かんたんですよね?

1年後は 110万円 です。

来年10%増えていますからね!

 

では、2年後はどうでしょうか?

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図4. 現在価値とディスカウントレート

はい、121万円 です。

 

ちょっとむずかしい式になりましたね笑



ではでは、、10年後はどれくらいになっていますでしょうか??

現在価値とディスカウントレート006
図5. 現在価値とディスカウントレート

10年前は100万円だったのが、10年後には 259万円 になりました!

このように複利計算していきますとどんどん増えていくことがわかります。

 

 

さて、この計算は100万円が10年後にはどうなっているか?のもとで計算しました。

次はあなたの友人が、

「10年後に返すから、今100万円貸してくれ!!!」

と、言ってきていますので、10年後に100万円戻ってくるのであれば今の価値(現在価値)はどれくらいでしょうか?

 

計算していきましょう。

まず、1年後に100万円であれば今の価値はどれくらいなのか見ていきましょう。

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図6. 現在価値とディスカウントレート

という計算式になります。

したがいまして、

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図7. 現在価値とディスカウントレート

1年後に100万円であれば、今の価値は 91万円 になります!

1年間、人に貸すだけでも今の価値は91万円になるんですよね。

 

では10年後にはどれくらいになるのでしょうか??

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図8. 現在価値とディスカウントレート

はい、10年後に100万円になるには、今の価値(現在価値)はたった 38万円 にしかなりません。

 

「え、、少なっっっ!!!」

 

単純に計算すればこれくらいにしかなりません。

 

ディスカウントレートとは

少しむずかしいなぁと感じた方もいらっしゃるかと思います。

なぜならおそらく、、

 

普段こんな考え方なんかしないから!!!

 

ではないでしょうか。

 

先程計算したようにように、将来の価値を現在の価値に計算する(割り引く)という考え方をしています。

 

つまり、その割り引く分を ディスカウントレート といいます。

現在価値とディスカウントレート014
図9. 現在価値とディスカウントレート

ディスカウントレートは、” r ” を使って表します。

 

一方で、現実世界であれば

 

「貸したカネなんか返ってくるわけねぇ!」

とか

「10年国債が10%の利率なわけねぇ!」

 

などの問題(リスク)が発生しますので非現実的ではありますが、その分のリスクが大きいと考えられるほど、割り引く分を増やして考えます。

 

以上のことを簡単な式に直すと、、

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図10. 現在価値とディスカウントレート

となります。

” c ” :毎年のキャッシュフロー

となっていますが、現在価値は原則的にキャッシュフローが発生するという前提で考えます。

つまりここが上記の計算式で使った「100万円」となります。

 

まとめ

今回は、現在価値とディスカウントレートについてご紹介しました。

 

お金の考え方は、普段の生活ではあまり持っていないので、現在価値とディスカウントレートの考え方はむずかしく感じた方もいらっしゃったかと思います。

 

こういったお金の知識を 金融リテラシー とも言いいます。

 

しかしながらこのような考え方は 金融市場では当たり前の世界 です。

 

「金融業界だから私には関係ない!」

 

本当に関係ないのでしょうか?

例のように、友人から10年後に返すから100万円貸してくれと言われれば、そのまま100万円貸しますか?

 

もちろん、貸す理由はいろいろあることも承知しております。

ぜひとも現在価値とディスカウントレートのことも踏まえた上での判断をオススメします。

 

 

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